Прагляд крыніцы для Матрыца

'''Ма́трыца''' — матэматычны аб’ект, які запісваецца прастакутнай табліцай лікаў (ці элемэнтаў [[кальцо (матэматыка)|кальца]]) і дазваляе [[альгебра]]ічныя апэрацыі ([[складаньне]] і [[адыманьне]], [[множаньне]]) паміж імі і іншымі падобнымі аб’ектамі. Звычайна пад матрыцай маюць наўвазе двумерную (прастакутную) матрыцу, але таксама сустракаюцца шматмерныя матрыцы, якія называюць ''матрыцамі непрастакутнай формы''.

Звычайна матрыцы абазначаюць вялікімі літарамі [[лацінскі альфабэт|лацінскага альфабэту]], а элемэнты матрыцы аздабляюцца ў дужкі «(...)», «[...]» ці, радзей, "||…||". Часам матрыцы абазначаюць з «плешкай» над літарай: <math>\hat{a}.</math>

::<math>
A = \begin{bmatrix}
1 & 9 & 13 \\
20 & 55 & 4
\end{bmatrix}.
</math>

[[Лік]]і, якія складаюць матрыцу (яе элемэнты), звычайна абазначаюць той самай літарай, што і матрыцу, але запісваюцца маленькай літарай з пазначэньнем пазыцыі ў ніжнім індэксе: <math>a_{ij}</math>, дзе «''i''» — нумар радка, у якім знаходзіцца элемэнт, а «''j''» — нумар слупка. Напрыклад, элемэнт 2-га радка 3-га слупка матрыцы ''A'' запісваецца ў выглядзе <math>a_{23} = 4.</math>

Кажуць «матрыца памеру <math>m \times n</math>», разумеючы, што ў матрыцы ''m'' радкоў і ''n'' слупкоў. У такой матрыцы індэксы элемэнтаў здавальняюць няроўнасьці <math>0 < i\leqslant m,</math> <math>0 < j\leqslant n</math>, калі індэксы адлічваюцца з адзінкі, ці <math>0 \leqslant i < m,</math> <math>0 \leqslant j < n</math>, калі індэксы адлічваюцца ад нуля.

== Гісторыя ==
Паняцьце матрыцы ўпершыню зьявілася ў сярэдзіне [[19 стагодзьдзе|XIX стагодзьдзя]] ў працах [[Уільям Гамільтан|Уільяма Гамільтана]] і [[Артур Кэйлі|Артура Кэйлі]]. Фундамэнтальныя вынікі ў тэорыі матрыц належаць [[Карл Ваерштрас|Карлу Ваерштрасу]], [[Каміль Жардан|Камілю Жардану]], [[Фэрдынанд Георг Фрабэніўс|Фэрдынанду Фрабэніўсу]]. Тэрмін «матрыца» ў [[1850]] годзе быў уведзены [[Джэймз Сыльвэстар|Джэймзам Сыльвэстрам]].

== Літаратура ==
* {{Кніга|аўтар = Бэлман Р. |частка = |загаловак = Уводзіны ў тэорыю матрыц |арыгінал = |спасылка = http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Bellman1969ru.djvu |адказны = |выданьне = |месца = Масква |выдавецтва = Мир |год = 1969 |том = |старонкі = |старонак = |сэрыя = |isbn = |тыраж = }} {{ref-ru}}
* {{Кніга|аўтар = Ланкастэр П. |частка = |загаловак = Тэорыя матрыц |арыгінал = |спасылка = http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Lankaster1973ru.djvu |адказны = |выданьне = |месца = Масква |выдавецтва = Наука |год = 1973 |том = |старонкі = |старонак = |сэрыя = |isbn = |тыраж = }} {{ref-ru}}

[[Катэгорыя:Альгебра]]